Menntakvika 2017 - Ágrip

Menntakvika 2017 – Málstofur á vegum Rannsóknarstofa um stærðfræðimenntun

Málstofa 1: Stærðfræðimenntun

Stærðfræðilegar sjálfsævisögur kennaranema
Berglind Gísladóttir og Ingólfur Gíslason

Kennaranemar hafa oft neikvæðar og erfiðar tilfinningar gagnvart stærðfræði og eru jafnvel haldnir kvíða eða ótta við fagið. Því hefur verið haldið fram að kennarar miðli oft sínum tilfinningum og viðhorfum gagnvart stærðfræði áfram til nemenda sinna. Tilfinningar fólks til stærðfræði tengjast því hvort það lítur á stærðfræðilega hæfni sem meðfæddan hæfileika, eða eitthvað sem hægt er að tileinka sér. Hið fyrrnefnda hefur verið nefnt fastmótað hugarfar (e. fixed mindset), þar sem fólk annað hvort býr yfir stærðfræðilegri hæfni eða ekki og því verði ekki breytt. Hið síðarnefnda nefnist vaxtarhugarfar (e. growth mindset) og er bæði sjaldgæfara og gagnlegra en samkvæmt því geta einstaklingar sífellt aukið og bætt stærðfræðilega hæfni sína með námi. Hugarfar í stærðfræðinámi er þó aldrei endanlega ákvarðað, heldur getur það breyst, þó ekki sé að fullu ljóst hvernig eða hvers vegna það gerist.

Í þessari rannsókn er hugarfar kennaranema gagnvart þeirra eigin stærðfræðinámi skoðað í sögum sem þeir skrifa um reynslu sína sem stærðfræðinemar allt frá grunnskóla þar til þeir koma í háskóla. Kannað er hvernig hugarfar kennaranema gagnvart stærðfræði þróast gegnum reynslu þeirra í námi og hvernig sú reynsla hefur mótað trú þeirra á sinni eigin stærðfræðilegu hæfni.

 

Stærðfræðimenntun fyrir starfandi framhaldsskólakennara
Freyja Hreinsdóttir

Á árunum 2013-2014 var gerð, á vegum Mennta-og menningarmálaráðuneytis, úttekt á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum. Í skýrslu um úttektina er að finna margar tillögur sem meðal annars lúta að endurmenntun framhaldsskólakennara í stærðfræði (Anna Helga Jónsdóttir ofl. 2014).

Haustið 2014 skipuðu rektor HÍ og sviðforseti Menntavísindasviðs starfshóp til að vinna að eflingu stærðfræðimenntunar og skipulagði hópurinn nýtt nám fyrir starfandi stærðfræðikennara í framhaldsskólum (sjá Kennsluskrá 2015) og var það auglýst í fyrsta skipti vorið 2015. Við skipulag námsins var meðal annars tekið mið af áðurnefndri skýrslu. Námið var 60 ECTS og stóð yfir frá ágúst 2015 til júní 2017. Námið hófst á námskeiði í notkun upplýsingatækni við stærðfræðinám og kennslu og í lok þess námskeiðs, haustið 2015, svöruðu nemendur könnun um viðhorf þeirra til notkunar upplýsingatækni (sú könnun byggði á grein Goos og Bennison, 2008) og fyrirætlanir þeirra varðandi nýtingu upplýsingatækni (GeoGebru, skjámyndbanda og LaTeX) í eigin kennslu. Nemendur voru spurðir sömu spurninga um nýtingu upplýsingatækni vorið 2016 og vorið 2017.

Í könnun haustið 2015 voru nemendur spurðir um ástæður þess að þeir völdu að fara í þetta nám og í könnunum vorið 2016 og 2017 voru þeir spurðir um gagnsemi einstakra námskeiða og reynt að grennslast fyrir um það hvort námskeiðin hefðu áhrif á kennsluhætti þeirra. Nemendur voru einnig, vorið 2017, beðnir að koma með tillögur að betrumbótum á náminu og ráð til framtíða nemenda.

Í fyrirlestrinum verður sagt frá þessu námi og niðurstöðum kannana sem nemendur svöruðu árin 2015, 2016 og 2017.

Heimildir

Anna Helga Jónsdóttir, Eggert Briem, Freyja Hreinsdóttir, Freyr Þórarinsson, Jón I. Magnússon og Rögnvaldur Möller. (2014). Úttekt á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum. Sótt af http://brunnur.stjr.is/mrn/utgafuskra/utgafa.nsf/RSSPage.xsp?documentId=3207D3E7A205A23200257D5500529096&action=openDocument

Goos, M., & Bennison, A. (2008). Surveying the technology landscape: Teachers’ use of technology in secondary mathematics classrooms. Mathematics Education Research Journal, 20(3), 102-130.

Kennsluskrá Háskóla Íslands. (2015). SSF321 Stærðfræði fyrir framhaldsskólakennara, sótt af https://ugla.hi.is/kennsluskra/index.php?tab=nam&chapter=namsleid&id=820174_20156&kennsluar=2015

 

Notkun hljóðlausra myndbanda í stærðfræðikennslu

Bjarnheiður Kristinsdóttir

Um ýmis stærðfræðihugtök gildir að auðveldara getur reynst að útskýra þau með kvikri mynd þar sem gildi breyta má ákveða með rennistikum og myndin breytist í kjölfarið. Dæmi um þetta er t.d. snertill við feril falls. Hljóðlaus myndbönd eru stuttar teiknimyndir sem sýna stærðfræði á kvikan hátt án orða eða texta. Nemendur fá það verkefni í tveggja til þriggja manna hópum að undirbúa og taka upp talsetningu við myndbandið. Þeim er bent á að útkoman gæti gagnast einhverjum þeim sem vilji skilja betur stærðfræðina sem sést í myndbandinu. Í kjölfarið getur kennari síðan valið úr úrlausnum til að sýna í næsta tíma og ræða nánar, auk þess sem tækifæri gefst til að beina sjónum nemenda að ýmiss konar algengum misskilningi tengdum viðkomandi stærðfræðihugtaki eða -hugtökum.
 

Verkefni sem þessi eru ný af nálinni og markmið rannsóknarinnar er að kanna væntingar kennara til þeirra og reynslu þeirra af því að nota þau. Beitt er eigindlegum aðferðum þar sem tekin eru viðtöl við fjóra til sex stærðfræðikennara í jafnmörgum framhaldsskólum á Íslandi; fyrir, á meðan og eftir að verkefni með hljóðlausu myndbandi er unnið í tíma. Rannsóknin er á byrjunarstigi en þær frumniðurstöður sem nú liggja fyrir verða kynntar í málstofunni.

 

 

Málstofa 2: Stærðfræðimenntun

„Þeir snúa sér svo 180° þannig að allir snúa mjöðmum beint fram og gera sjassei til hliðar“
Tanja Kristín Leifsdóttir, Vaka Rögnvaldsdóttir og Guðbjörg Pálsdóttir

Hvert sem litið er má greina áhrif stærðfræðinnar og tækifæri til þess að nota stærðfræði sem hjálpartæki við lausn verkefna leynast víða. Skoðað var hvaða stærðfræði birtist í gólfæfingum í hópfimleikum, bæði í orðræðu þjálfara og uppbyggingu gólfæfinga. Rannsóknin var tvíþætt. Annars vegar var um orðræðugreiningu að ræða. Tungumál þjálfara var greint og dregin fram hugtök og hugmyndir stærðfræðinnar. Hins vegar var greint hvernig gólf­æfing er byggð upp. Alþjóðlegar fimleikareglur voru skoðaðar og skoðuð mynd­bönd af ýmsum gólfæfingum þar sem hreyfingar einstaklinganna og mynstur voru greind. Algeng mynstur voru teiknuð til þess að sýna þá stærðfræði sem notuð er í uppbyggingu.

Niðurstöður benda til þess að heilmikla stærðfræði sé að finna í gólfæfingum í hópfimleikum en þjálfarar virðast ekki nýta sér eiginleika hennar til hins ítrasta. Tungumál stærðfræðinnar er lítið notað en hugsun þjálfara felur í sér ákveðna stærð­fræði. Í gólfæfingum er rúmfræði, og þá aðallega hornafræði, sú grein stærðfræðinnar sem helst má koma auga á. Áhugavert væri að kanna hvort þjálfarar geri sér grein fyrir áhrifum stærðfræðinnar í gólfæfingum og þeim tækifærum sem eru til þess að nýta sér eiginleika stærðfræðinnar enn betur við kennslu. Einnig væri gaman að skoða hvort stærðfræðikennarar gætu vakið áhuga nemenda enn frekar með því að tengja stærðfræði við áhugasvið þeirra.

 

Stærðfræðikennsla og barnabækur
Guðný Helga Gunnarsdóttir og Guðbjörg Pálsdóttir

Rannsakendur frá mörgum löndum taka þátt í rannsókn á hugmyndum kennara og kennaranema í 1. – 6. bekk um notkun barnabóka í stærðfræðikennslu. Rannsóknin heitir: the International Survey Study on Teachers´ Beliefs. Hún er hluti af frumkvöðlaverkefninu Maths through Stories (slóð: MathThroughStories.org)  og má þar finna nánari upplýsingar um hana. Rannsóknin verður kynnt og nokkrar niðurstöður frá Englandi. Sjónum verður þó fyrst og fremst beint að niðurstöðum rannsóknarinnar á Íslandi. Þær benda til þess að kennara séu jákvæðir fyrir notkun barnabóka í stærðfræðikennslu og hafi reynslu af henni. Þeir nýta þær til að skapa umgjörð um umræður og fjalla fyrst og fremst um tölur og reikning. Þeir gefa dæmi af notkun bókmennta, bæði smásagna og stærri bóka. Settar verða fram vangaveltur um hvernig megi nýta niðurstöður þessarar rannsóknar og annarra rannsókna til að styrkja þennan þátt í stærðfræðikennslu. 

 

Rannsókn um skilning nemenda á hlutföllum
Ólöf Björg Steinþórsdóttir

Í erindinu verður fjallað um áhrif margföldunarsambands í hlutfallaþrautum með einni óþekkri stærð á lausnaleiðir nemenda. Hlutfallaþrautir voru lagðar fyrir 409 nemendur í 5. til 8. bekk og lausnaleiðir þeirra greindar. Á grundvelli greiningarinnar voru sett fram viðmið um margföldunarsamband milli talna í þrautum og hverning þetta samband hefur áhrif á hvort nemendur geti leyst þrautina. Einnig voru lausnarleiðir nemenda greindar og hvernig margföldunarsamandið hafði áhrif á þær. Í framhaldi af því var skoðað hvers kona skilningi á hlutföllum nemedur þurfa að búa yfir til að geta leyst þrautir með mismundandi margföldunnarsambandi. Það er mikilvægt fyrir kennara að hafa þekkingu á þessum viðmiðum og hvering þeir geta nýtt sér þau við kennslu um hlutföll. Lausnaleiðir nemenda gefa kennurum vísbendingar um hvaða þætti hlutfallaskilnings nemendur hafa náð tökum á og hvers konar þrautir nýtast til að byggja upp haldgóðan skilning á hlutföllum.

 

Þróunarferli við samvinnurannsókn
Jónína Vala Kristinsdóttir

Fjallað verður um samvinnurannsókn grunnskóla­kennara og kennara í stærð­fræði­menntun og sjónum einkun beint að þróunarferlinu. Megintilgangur rannsóknarinnar var að afla þekkingar og öðlast skilning á starfsþróun kennara sem endurskoða stærðfræðikennslu sína. Stefnt var að því að bera kennsl á leiðir til að styðja kennara við að mæta þörfum ólíkra nemenda við stærð­fræðinám og öðlast skilning á hvernig nýta megi þær til að bæta kennara­menntun.

Stuðst var við líkan um hringferli þróunarrannsókna sem byggir á samtvinnuðum ferlum rannsóknar og þróunar sem endurspegla rökræn tengsl milli fræða og framkvæmdar. Í þróunarferlinu ígrunduðu þátt­takendur sameiginlega verk sín með tilvísun til kenninga um stærð­fræðinám. Rann­sóknarferillinn byggði annars vegar á víðtækum kenningum um nám í samfélagi og hins vegar á kenningum um fagmennsku kennara sem hafa þróast í tengslum við skólastarf.

Þátttakendur þróuðu með sér náms­sam­félag þar sem samvinnurýni var beitt við að ígrunda ólíkan skilning á stærð­fræðinámi- og kennslu. Kennararnir tóku smám saman frumkvæði í að leiða rannsóknarsamstarfið. Mikilvægt er að finna leiðir til að leysa úr ágreiningi um hefðir sem hafa skapast í stærðfræðinámi- og kennslu. Leggja þarf áherslu á samstarf milli þeirra sem vinna að því að þróa námsamfélag um stærðfræðinám og þeirra samfélaga sem kennararnir tilheyra í skólum sínum.

 

 

 

Þú ert að nota: brimir.rhi.hi.is